Foi originalmente construído no local da "horrea Agrippiana", os armazéns de cereais e grãos que Agrippa construiu por volta de 33 aC. e que extraordinariamente se manteve em funcionamento até à Idade Média. Um antigo santuário também estava aqui, indicando a presença do famoso Lupercale, a caverna onde os gêmeos Romulus e Remus foram amamentados pela loba.
A igreja foi dedicada a San Teodoro di Amasea, um legionário romano martirizado no Oriente durante os anos de perseguição do imperador Maximiano, cujas relíquias ainda são mantidas em seu interior. Após várias alterações ao longo dos séculos, a igreja foi confiada à Arquiconfraria do Sagrado Coração de Jesus, fundada em 1729 com o objetivo de reprimir a blasfêmia e promover o culto ao Sagrado Coração de Jesus.
Finalmente, em 2004, João Paulo II concedeu o uso da igreja ao Patriarca de Constantinopla e à comunidade greco-ortodoxa romana.
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