Bereits im 8. Jahrhundert wird in historischen Quellen eine kleine Kirche an dieser Stelle erwähnt, die Papst Zacharias der Gemeinschaft der aus dem Osten geflohenen Ordensfrauen des hl. Basilius schenkte.
Erst 1256 siedelten sich dort die Predigerbrüder an. Wahrscheinlich blieb das Kloster Santa Maria sopra Minerva mehr als zehn Jahre lang dem Dominikanerkloster Santa Sabina unterstellt, dem ersten in Rom gegründeten Kloster, das ab 1300 zum wichtigsten Kloster in der Stadt werden sollte.
Während der napoleonischen Besetzung zwischen 1797 und 1814 wurde das Kloster beschlagnahmt und als Infanteriekaserne genutzt, was zu erheblichen Schäden führte. Daher gab man das Kloster um 1810 auf, nicht zuletzt aufgrund der Aufhebung der Ordensgemeinschaften. Diese kehrten erst 1825 zurück. Im Jahr 1871 enteignete der italienische Staat die Kirche endgültig, und erst 1929 gestattete er den Brüdern die Nutzung einiger Räume des Gebäudes.
Seit dem Zweiten Weltkrieg und der Aufnahme diplomatischer Beziehungen zwischen dem Heiligen Stuhl und Finnland im Jahr 1942 ist diese Basilika der religiöse Bezugspunkt für die finnische Gemeinschaft. So wird jedes Jahr am 19. Januar, dem Festtag des heiligen Heinrich von Uppsala, dem Bischof und Schutzpatron Finnlands, in der Capranica-Kapelle eine feierliche Messe zu seinen Ehren gefeiert, da dort eine Holzstatue des heiligen Heinrich steht.
Schließlich befinden sich im Inneren der Basilika die sterblichen Überreste von Beato Angelico, der 1984 von Johannes Paul II. zum Schutzpatron der Künstler erklärt wurde, sowie die der heiligen Katharina von Siena, die 1970 feierlich zur Kirchenlehrerin ernannt wurde und heute eine der Schutzpatroninen von Rom, Italien und Europa ist.
